TEMA 11
ÁREAS y VOLÚMENES
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Circunferencia y círculo
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Dibujar una circunferencia o un círculo es fácil:
Dibuja una curva que esté a la distancia "radio"
de un punto central.
Y entonces:
Todos los puntos están
a la misma distancia del centro.
La circunferencia es el borde y el círculo es el interior.
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|  | Además, un círculo es una figuraplana (bidimensional). |
Definición
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Radio y diámetro
El radio es la distancia del centro al borde.
El diámetro empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado.
Así que el diámetro es el doble del radio:
Diámetro = 2 × Radio
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Longitud de la circunferencia
La circunferencia es la distancia alrededor del borde del círculo.
Mide exactamente Pi (el símbolo es π) por el diámetro, o sea:
Circunferencia = π × Diámetro
Y estas fórmulas también:
Circunferencia = 2 × π × Radio
Circunferencia/Diámetro = π
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Área del círculo
El área del círculo es π por el cuadrado del radio, se escribe así:
A = π × r2
O, en términos del diámetro:
A = (π/4) × D2
Es fácil acordarse si piensas en el área del cuadrado en el que cabe el círculo.
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Nombres
Los círculos son objetos conocidos desde hace miles de años así que hay muchos nombres especiales.
Nadie quiere decir "la línea que empieza en un punto de la circunferencia, pasa por el centro y termina en el otro lado" cuando vale con decir "diámetro".
Aquí tienes los nombres especiales más comunes:
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Líneas
Una línea que va de un punto de la circunferencia a otro se llama cuerda.
Si la línea pasa por el centro se llama diámetro.
Si una línea "sólo toca" la circunferencia al pasar se llamatangente.
Y una parte de una circunferencia se llama arco.
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Trozos
Hay dos tipos importantes de "trozos" de un círculo
Un trozo "de pizza" se llama sector.
Y un trozo marcado por una cuerda se llama segmento. |  |
Sectores comunes
El cuadrante y el semicírculo son dos tipos especiales de sectores:
 | Un cuarto de círculo se llama cuadrante.
Medio círculo se llama semicírculo. |
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Dentro y fuera
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Un círculo tiene interior y exterior (¡está claro!). Pero también hay "sobre", porque podrías estar exactamente sobre el círculo.
Ejemplo: "A" está fuera del círculo, "B" está dentro del círculo y "C" está sobre el círculo.
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Pi
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Pi (el símbolo es la letra griega π) es:
La proporción entre la circunferencia y
el diámetro de un círculo.
Es aproximadamente:
3,14159265358979323846…
Las cifras siguen y siguen sin un patrón. De hecho aunque calcules un millón de cifras decimales no encontrarás que se repiten.
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Aproximación
Una aproximación rápida y fácil de pi es 22/7
22/7 = 3,1428571...
Pero como ves, 22/7 no es el valor exacto. De hecho pi no es igual a ninguna fracción, por eso es un
número irracional.
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